Kuinka ratkaista Rubikin kuutio - kuvia, videoita ja muuta!

Että kuutio on täysin ratkaistu
Voit nähdä, että kuutio on täysin ratkaistu, paitsi että 3 reunakappaletta on paikallaan.

Lopullinen opas rubikin kuutioon (joskus kirjoitettu väärin kuin rubix-kuutio)

Tässä artikkelissa esitellään aloittelijan opas Rubikin kuution oppimiseen. Noudata tämän oppaan vaiheita, ja sinun pitäisi pystyä ratkaisemaan kuutio luotettavasti. Nopeaksi tuleminen vie aikaa ja harjoittelua, mutta pystyt ratkaisemaan ystäväsi talossa kuutiot, jotka ovat istuneet kirjahyllyssä ratkaisematta viimeiset 6 vuotta. Jos olet edistyneempi Rubikin kuution käyttäjä tai haluat oppia lisää tekniikoita, mukaan lukien apua 7 x 7 x 7 Rubikin kuutioihin, suosittelen Ganpuzzlea.

Osta Rubikin kuutio nyt Amazonista

Ennen kuin luet artikkelin, varmista, että aloitat täysin ratkaistun Rubikin kuution. Lue koko artikkeli ja opi peruskäsitteet ja varmista, että opit artikkelin lopussa olevat siirtosekvenssit ("Basic Move Sequences") ennen kuution sekoittamista. On paljon helpompaa nähdä, mitä kukin liikkumisjakso tekee, kun aloitat ratkaistulla kuutiolla. Voit tehdä siirtosarjan ja nähdä sitten mitä se tekee katsomalla mitä kuutioon tapahtui.

Huomaa, että jos sinulla ei ole ratkaistua Rubikin kuutiota, voit aina irrottaa kuution ja korjata sen manuaalisesti. Voit tehdä tämän aloittamalla reunakappaleen (reunat ovat palat, joissa on 2 näkyvää sivua) ulos. Kulmakappaleet (kulmat ovat paloja, joissa on 3 näkyvää sivua). Kuution kummallakin puolella olevia keskikappaleita (vain 1 näkyvä puoli) ei voida poistaa. Kun ensimmäinen kappale on ulospäin, voit poistaa muut palat varovasti ja koota kaikki kappaleet manuaalisesti ratkaistuun tilaan.

Tämä artikkeli ei yritä tehdä sinusta nopeuskuberia. Maailmanluokan nopeusautot pystyvät ratkaisemaan tietyn kuution noin 15 sekunnissa. Kun aloitat ensimmäisen kerran kuution ratkaisemisen, se vie todennäköisesti useita minuutteja tai jopa enemmän.

Voit kuitenkin vähentää huomattavasti aikaa oppimalla tunnistamaan kuviot kuutiossa, mikä kertoo sinulle, mikä siirtosekvenssi sinun tulee tehdä milloin tahansa, ja sitten oppimalla yksinkertaisesti suorittamaan nämä liikkuvat sekvenssit nopeammin. Tarvitset tietysti myös laadukkaan kuution - sellaisen, jossa sivut liikkuvat vapaasti ja helposti.

Joten ratkaistusta yläkerrastamme tulee alempi kerros
Näiden liikkeiden esittelemiseksi käännämme kuution, joten ratkaistusta yläkerrastamme tulee alempi kerros.

Kun olet päässyt paikkaan, jossa voit ratkaista kuution, Rubikin kuution ratkaisemiseksi on monia julkaistuja menetelmiä. Jotkut näistä ovat:

Verkossa on paljon tietoa näistä menetelmistä ja myös muista menetelmistä.

Ennen kuin olet huolissasi nopeuskuutiosta, sinun on kuitenkin huolehdittava perusasioiden oppimisesta. Tämän aiomme yrittää kattaa täällä. Jos et ole koskaan ratkaissut Rubikin kuutiota aiemmin ja haluat saada etenemissuunnitelman siitä, mitä sinun on opittava, tämä on se.

Osta Rubikin maailma Nintendo Wii: lle Amazonista

Viimeiseksi varoitus. Kuution luotettavan ratkaisun oppiminen vaatii paljon kokeiluja ja harjoittelua. Se ei ole yksinkertaista, ja opittavaa on paljon. Joten ole kärsivällinen (ja itsepäinen), ja mahdollisuutesi kehittää tarvittavia taitoja paranee paljon.

  1. Perusprosessi - vaihe 1

    Ensimmäinen asia, joka sinun on tehtävä, on jakaa ongelma osiin. Et aio yksinkertaisesti kiertää kuutiota muutaman kerran ja löytää sen ratkaistuksi (ellei se ollut jo melkein ratkaistu). Tapa, jolla opin alun perin tekemään tämän, oli ratkaista ensin pintakerros. Seuraavissa kuvissa näytetään yksi esimerkki tästä (kuvissa on sama kuutio kahdesta eri näkökulmasta):

    Huomaa, että ylimmän kerroksen ratkaisemisen pitäisi olla melko helppoa, jopa aloittelijoille. Ratkaise ensin reunat ja sitten kulmat. Tässä on joitain rutiineja, joiden avulla voit ratkaista ylimmän kerroksen:

    Jos yrität ratkaista ensin yläkerroksen, sinun on ensin päätettävä, mikä väri sinulla on päällä. Aloittaessasi on helpompaa aina olla yksi tietty väri päällä. Tämä helpottaa kuvion tunnistamista sinulle. Ensimmäinen asia, joka sinun on tehtävä, on saada reunat paikoilleen. Toisin sanoen saan yleensä valko-oranssin reunan, valkoisen vihreän, valkoisen punaisen ja valkoisen keltaisen reunan paikalleen. Tämä on hyvin helppo tehdä.

    Reunojen saaminen paikalleen voidaan tehdä hyvin yksinkertaisilla kuution käsittelyillä. Käytettävä siirto riippuu tilanteestasi. Kaksi ensimmäistä alla olevaa esimerkkiä ovat melko yksinkertaisia. Kolmas esimerkki on tehty hieman monimutkaisemmaksi, koska haluamme laittaa puna-valkoisen reunakappaleen oikeaan paikkaan, mutta meillä on jo kaikki muut reunapalat paikoillaan, joten meidän on saatava puna-valkoinen reunakappale paikoilleen häiritsemättä muita.

    Kun olet valmis, varmista, että kaikki reunat ovat oikeassa paikassa ja pyörimissuunta. Sitten voit työskennellä kulmissa. Kaikissa alla olevissa esimerkkisekvensseissä yläpinnalla, valkoisella, on tiettyjä kappaleita, jotka on jo ratkaistu, ja yrität saada kulmapalat oikeaan paikkaan.

    Tässä on joitain esimerkkejä liikkeistä, joita käytetään kulmien saamiseksi paikalleen, kun reunat ovat kaikki asetettuina.

    Näistä liikkeistä on enemmän muunnelmia, jotka voit oppia harjoituksen avulla.

  2. Vain vähän enemmän muista menetelmistä

    Perspektiivisyyden vuoksi tarkastelemme lyhyesti yleistä tekniikkaa, jota muut lähestymistavat käyttävät kuution ratkaisemiseen. Voit ohittaa tämän osan toistaiseksi, jos olet tunnelivisio keskittynyt oppimaan kuution luotettavan ratkaisun. Kun sinulla on enemmän kokemusta, on arvokasta nähdä vaihtoehtoiset ajattelutavat, joita ihmiset käyttävät.

    Petrus-menetelmässä ratkaiset ensin 2 x 3 sylinterin, ja kuutio näyttää tältä (taas kuvat ovat saman kuution kahdesta eri näkökulmasta):

    Emme aio yrittää opettaa Petrus-menetelmää täällä, vaan yksinkertaisesti sisällyttää nämä kuvat ja seuraavat Roux-menetelmän kuvat antamaan jonkinlainen näkökulma erilaisiin lähestymistapoihin. Roux-menetelmässä ratkaiset ensin 0,67 vastakkaista puolta. Näin Roux-menetelmä näyttää tämän vaiheen kahdesta eri näkökulmasta:

    Huomaa, että 2 punaisen puolen kolmesta kerroksesta on ratkaistu (esitetty yllä olevassa ensimmäisessä kuvassa) ja 2 oranssin puolen kolmesta kerroksesta on ratkaistu (esitetty yllä olevassa 2. kuvassa).

  3. Perusprosessi - vaihe 2

    Kun olet ratkaissut ensimmäisen vaiheen, käyttämästäsi menetelmästä riippumatta, siirryt sitten toiseen vaiheeseen. Vanhanaikaisella kerrokselta kerroksella -menetelmällä ratkaiset toisen kerroksen ja päädyt kuutioon, joka näyttää tältä: (sama kuutio näkyy kahdesta näkymästä):

    Petrus-menetelmällä on tämä yhteistä, jossa hän ratkaisee koko toisen kerroksen ennen siirtymistä käsittelemään alakerrosta. Roux-menetelmä on melko erilainen ja jättää kuution seuraavaan tilaan (sama kuutio näkyy 2 näkymästä):

    Ensimmäisessä kuvassa on huomioitava, että punaisella keskellä olevalla puolella kaikki oranssit kappaleet ovat oikein päin ja keltaisen keskuksen puolella kaikki vihreät kappaleet, myös vihreä-valkoinen reuna. Huomaa toisessa kuvassa, että oranssin keskiosan puolella kaikki punaiset palat ovat oikein päin ja vihreän keskuksen puolella kaikki keltaiset kappaleet, myös kelta-valkoinen reuna, oikein päin.

    Jos tutkit tätä huolellisesti, huomaat, että paikalla on vain 6 reunaa sekä neljä keskikappaletta. Hieman erikoinen muoto, olen samaa mieltä, mutta tämä on tie, jonka Roux-menetelmä vie sinut alas. Pidetään tämä mielessä, pidetään asiat hieman yksinkertaisemmina ajattelemaan tämän artikkelin loppuosassa. Jatkamme nyt strategiamme ratkaista kuutio kerroksittain. Ensimmäisen kerroksen ratkaisemisen jälkeen keskustellaan tekniikoista toisen kerroksen ratkaisemiseksi.

  4. Yksinkertaiset tekniikat toisen kerroksen ratkaisemiseksi

    On kaksi siirtoa, joita todennäköisesti käytän keskikerroksen ratkaisemiseen. Ne ovat oikeakätisiä ja vasenkätisiä. Näiden liikkeiden esittelemiseksi käännämme kuution, joten ratkaistusta yläkerrastamme tulee alempi kerros. Sitten nämä tässä esitetyt liikkeet auttavat sinua siirtämään reunat ylimmästä kerroksesta keskikerrokseen oikeassa suunnassa. Täällä he ovat:

    Oikeakätinen reunaliitin perus

    Tartu kuutioon hiirellä ja kierrä sitä. Kolme reunakappaletta on vaihtanut sijaintia. Varmista, että löydät ne kaikki. Ensimmäisessä animaatiossa liikkuneet kappaleet ovat keltainen-valkoinen reuna, punainen-valkoinen reuna ja keltainen-oranssi reunakappale. Huomaa, kuinka kaksi reunaa ylimmästä kerroksesta on liikkunut ja yksi keskikerroksesta (keltainen-oranssi) on liikkunut.

    Erityisen mielenkiintoista on, että keltainen-valkoinen kappale siirtyi ylimmästä kerroksesta keskikerrokseen. Tämän hyödyntäminen on varsin hyödyllistä keskikerroksen ratkaisemisessa.

    Vasenkätinen reunaliitin perus

    Kuten oikeakätisillä reunoilla, 3 reunakappaletta on siirtynyt. Jälleen kerran kierrä kuutiota hiirellä ja löydä ne kaikki. Käyttämällä todellista kuutiota, varmista, että teet kukin yllä olevista perussiirtosekvensseistä 3 kertaa peräkkäin saadaksesi selville, mitä se tekee. Tehty oikein, tämä palauttaa sinut ratkaistuun kuutioon.

    Saadaksesi käsityksen siitä, miten sitä käytetään, annamme esimerkin yhdestä reunansiirtimestä (käytämme vasemmanpuoleisen reunansiirtimen takaosaa) toiminnassa. Huomaa, että pala, jonka siirrymme paikalleen, on takapuolella ja se on punavihreä reunakappale. Olemme myös siirtäneet valmiin kerroksen pohjaan sopiakseen esittelyyn.

  5. Kuution viimeistely

    Nyt haluat työskennellä tämän työn viimeisessä vaiheessa. Kun luet ensimmäisen kerran tämän artikkelin, muista lukea tämä osa läpi saadaksesi näkökulman vaiheista. Kun sinulla on maku siitä, miten se toimii, käy se läpi uudelleen kuutio kädessä. Kokeile kaikkia liikkeitä ratkaistussa kuutiossa nähdäksesi, mitä he tekevät. Sinun tulisi käydä jokainen liike läpi useita kertoja saadaksesi syvemmän käsityksen jokaisen vaikutuksesta.

    Ensimmäinen asia, jonka sinun on hyväksyttävä, on se, että järkytät väliaikaisesti tekemääsi työtä, mutta siirrosarja korjaa vahingot siihen mennessä, kun olet valmis sekvenssillä. Älä kadota sijaintiasi näiden jaksojen aikana, koska saatat joutua aloittamaan alusta.

    Helpoin tapa seurata sijaintiasi on aina pitää kuutio kädessäsi samalla pinnalla itseäsi kohti ja samalla pinnalla ylhäällä. Kierrä kuution sivuja varmasti, mutta älä koskaan pyöritä itseäsi. Pyydät vain ongelmia, jos et!

  6. Rakennetaan salkku perusliikkeistä loppuun

    Tapa ratkaista tämä viimeinen vaihe on oppia Basic Move Sequences. Varmista, että opit nämä sekvenssit täysin ratkaistun kuution avulla. On liian vaikea palautua, jos työskentelet kuution kanssa, jossa olet ratkaissut 2 kerrosta, ja yrität nähdä, mitä he tekevät. Tämän tekeminen ratkaistulla kuutiolla on ehdottomasti oikea tapa edetä. Basic Move Sequences antaa sinulle 3 taitoa:

    1. Kahden kulman asennon vaihtaminen
    2. Kierrä 2 kulmaa muuttamatta mitään muuta
    3. Reunojen siirtäminen ja kääntäminen kolmena ryhmänä muuttamatta mitään muuta

    Näillä kolmella taitolla voit ratkaista minkä tahansa kuution. Joten kaivetaan sisään ja katsotaan yksityiskohtia, mutta aloitetaan ensin muutamalla tärkeällä määritelmällä:

    Pois päältä vs. Kierretty

    Tässä on kaksi kuvaa kuutiosta, jonka kulmapalat ovat väärässä asennossa (molemmissa kuvissa on sama kuutio eri kulmista).

    Huomaa, kuinka puna-sinivihreä kulmapala on paikassa, joka kuuluu puna-sinikeltaiseen kappaleeseen, ja päinvastoin. Otetaan tämä hieman pidemmälle, ja katsotaan muutama kuva, jossa 3 reunakappaletta ei ole paikallaan (molemmissa kuvissa on sama kuutio eri kulmista):

    Voit nähdä, että kuutio on täysin ratkaistu, paitsi että 3 reunakappaletta on paikallaan. Katsotaanpa myös muutama esimerkki kierretyistä kappaleista. Tässä on esimerkki kahdesta kierretystä (eli käännetystä) kulmasta (molemmissa kuvissa on sama kuutio eri kulmista):

    Jos katsot tarkkaan, huomaat, että oranssi-sininen-keltainen kappale istuu oranssin, sinisen ja keltaisen sivun välissä, mutta sen suunta on väärä (sitä käännetään). Sama pätee puna-sinikeltaiseen kappaleeseen. Katsotaan nyt paria kierrettyä reunakappaletta (molemmissa kuvissa on sama kuutio eri kulmista):

    Voit nähdä, että on olemassa kaksi reunakappaletta, jotka ovat oikeassa paikassa, mutta jälleen kerran reunan 2 sivua eivät sovi yhteen vastaavan keskikappaleen kanssa.

    Nyt kun olemme määrittäneet nämä termit, siirrytään seuraavaan vaiheeseen!

    Kahden kulman asennon vaihtaminen

    Nyt näytetään menetelmä kahden kulman vaihtamiseksi. Kahden liikkeen sijainnin vaihtamisen lisäksi tämä liike aiheuttaa myös reunojen liikkumisen myös viimeisessä kerroksessa. Siksi teemme tämän ensimmäisenä askeleena viimeiseen kerrokseen. Koska emme ole vielä ratkaisseet reunoja, emme välitä, liikkuvatko ne.

    Kun alamme työskennellä jäljellä olevien reunojen ja kulmien suuntauksen (tai pyörimisen) suhteen, käytämme siirtojaksoja, jotka eivät vaikuta kuutiossa oleviin muihin kappaleisiin, lukuun ottamatta niitä, joiden kanssa työskentelemme.

    Kun aloitat kulmien sijoittelun, sinulla on joko 2, 3 tai 4 kulmaa (tai 0, tietysti, jolloin voit ohittaa tämän vaiheen). Paras tapa aloittaa on ottaa kaksi toisella puolella olevaa kulmaa, jotka ovat vierekkäin (esimerkiksi 2 punaista kulmaa) ja siirtää ne punaiselle puolelle. Jos sinulla on valkoinen päällä, tämä on keltainen-punainen-valkoinen kulma ja vihreä-punainen-valkoinen kulma.

    Sitten voit nähdä, onko keltainen-punainen-valkoinen kulma keltaisella vai vihreällä puolella. Jos se on vihreällä puolella, kaksi kulmaa vaihdetaan. Huomaa, että jos 2 punaista kulmaa eivät ole paikallaan, kokeile samaa harjoitusta jollakin muusta väristä, keltaisesta, vihreästä tai oranssista.

    Jos 2 kulmaa ei ole paikallaan, sinun on tehtävä tämä siirto kerran saadaksesi nämä 2 kulmaa paikoilleen. Jos 3 tai 4 kulmaa ei ole paikallaan, sinun on käytettävä siirtoa kaksi eri kertaa saadaksesi kaiken paikoilleen.

    Kun olet valmis, kulmia voidaan kiertää, jotta ne eivät vielä näytä olevan ratkaistu, mutta sinulla on ne oikeassa paikassa.

    Lars Petrus tarjoaa menetelmän, jota hän kutsuu Niklasiksi. Niklas saa sinut lähinnä olevat 2 kulmaa (yllä olevassa kuvassa paikallaan olevat) kulmat vaihtumaan keskenään muuttamatta kahden muun kulman sijaintia. Tässä ovat vaiheet:

    Kun olet suorittanut siirtosarjan, tutki tuloksia. Mitä huomaat 4 kulmasta? Kaksi edessä olevaa ovat vaihtaneet asemiaan ja kääntyneet. Kaksi takana olevaa ovat pysyneet asennossaan ja myös pyörineet. Entä reunat? Kukaan heistä ei ole kiertänyt, mutta kaikki ovat siirtyneet yhden asennon vasemmalle. Huomaa, että jos toistat Niklas-jakson neljä kertaa, reunat siirtyvät takaisin oikeaan asentoon.

    Kulmat eivät kuitenkaan ole vielä oikeassa. Vaikka he ovat oikeassa asennossa, niitä käännetään. Jos jatkat Niklas-siirtosarjan toistamista, palaat takaisin ratkaistuun asentoon 12 kertaa. Voit tunnistaa monia malleja, jos vietät paljon pitkiä tunteja kuution kanssa, ja monia muita liikkeitä voit oppia hyödyntämään tätä, mutta toistaiseksi Niklas antaa sinulle mahdollisuuden vaihtaa 2 kulmaa.

    Kierrä 2 kulmaa muuttamatta mitään muuta

    Kun kaikki kulmat ovat oikeassa paikassa, huomaat, että on olemassa 4 mahdollista skenaariota: 2, 3 tai 4 kulmaa on kierretty väärin tai kaikki kulmat ovat oikein. Tietenkin, jos kaikki kulmat ovat oikein, meidän ei tarvitse huolehtia siitä. Voit tehdä asiat hieman yksinkertaisempi, Oletetaan, että 2 kulmat ovat oikein, ja 2 ovat väärässä, kuten seuraavassa kuvassa:

    Voit korjata tämän suuntaamalla kuutio alla olevan kuvan mukaisesti ja seuraamalla siirtosarjaa vaihe vaiheelta.

    Kun olet tehnyt tämän, olet kääntänyt kaksi kulmaa muuttamatta muiden kappaleiden sijaintia. Sinun pitäisi ottaa täysin ratkaistu kuutio ja tehdä tämä jakso nähdäksesi, mitä se tekee. Kun olet tehnyt sen, toista täsmälleen sama jakso samoissa kahdessa kulmassa ja katso, mitä tapahtuu. Tee se sitten kolmannen kerran ja huomaat, että kaksi kulmaa siirtyvät takaisin alkuperäiseen asentoonsa. Jos aloitat ratkaistuun kuutioon ja teet täydellisen siirtosarjan 3 kertaa, palaat taas ratkaistuun kuutioon.

    Tämän liikkeen kauneus on, että voit kiertää kahden kulman asentoa muuttamatta mitään muuta.

    Reunojen siirtäminen ja kiertäminen 3: n ryhmissä muuttamatta mitään muuta

    Nyt kaikki on tehtävä muutamaa reunaa lukuun ottamatta. Ne voidaan suunnata paljon eri tavoin. Jälleen kerran, sinun pitäisi aloittaa ratkaistu kuutio nähdäksesi, mitä tapahtuu, kun suoritat uuden siirtosarjan alla. Siellä on 3 perussiirtosarjaa, jotka vievät sinut sinne.

    Olemme jo näyttäneet sinulle vasenkätisen ja oikeanpuoleisen liikkeen, mutta meidän on näytettävä sinulle muokattu versio ja yksi uusi perussiirtosarja. Kuten aiemmin, toista nämä liikkumissekvenssit 3 kertaa nähdäksesi, mitä he tekevät, ja kuinka ne liikkuvat ja kiertävät kulmia.

    Huomaa, että jokaisen esimerkin toinen kuutio osoittaa saman siirtosarjan, mutta päinvastaisessa suunnassa.

    • Oikeakätinen reunaliitin valmis

      Ero tämän liikkeen ja Oikeakätinen Edge Mover Basic -sovelluksen välillä on se, että kaikki kolme siirtämääsi reunaa ovat ylimmässä kerroksessa. Koska tässä vaiheessa kaksi muuta tasoa on ratkaistu, tarvitsemme tällaisen siirron, jotta voimme jatkaa eteenpäin kumoamatta jo tekemäämme työtä.

    • Vasenkätinen reunaohjain valmis

      Tätä vasenkätisen reunansiirtimen versiota on myös muutettu siirtämään kolme reunaa vain ylimmästä kerroksesta.

    • Two Handed Edge Move r

    Sinun on tutkittava näitä siirtojaksoja, jotta voit oppia, mitä käyttää missä tilanteissa. Varmista, että ymmärrät kappaleen liikkumissuunnan ja myös sen, kuinka ne pyörivät suuntaansa. Tämän mielessä tiedät, mitä siirtosarjaa haluat käyttää milloin tahansa.

    Kun ymmärrät tarkalleen, mitä kukin näistä sekvensseistä tekee, tarvitset enintään 2 näistä siirtosekvensseistä kuution ratkaisemiseksi, kun vain reunat ovat paikallaan ja / tai alimmassa kerroksessa käännettyinä. Tarvittavat siirtosekvenssit vaihtelevat kuitenkin kuution tarkan tilan mukaan, kun saavut tähän vaiheeseen.

Oletko valmis seuraavaan haasteeseen? Rubikin professori Cube 5x5!

Yhteenveto

Tämä on vain pohjamaali, jotta pääset ulos lähtöportista. Voit oppia monia erilaisia Basic Move -sekvenssejä, mutta sinun ei todellakaan tarvitse oppia niin monia, jotta tulisit nopeasti. Tämä on paljon enemmän sen tunnistamisesta, mitä liikkuvat sekvenssit tekevät ja milloin niitä käytetään.

Jos haluat tulla nopeuskuberiksi, suunnittele viettää satoja tunteja tässä artikkelissa esitettyjen liikkumissekvenssien ja ehkä muutaman muun oppimiseen ja milloin niitä käytetään. Esimerkiksi yksi yksinkertainen muunnos on ottaa siirtosarja ja tehdä se päinvastoin.

Oppiminen milloin sekvenssiä käytetään, kestää useita tunteja tutkimusta. Mutta jos opit tekemään tämän artikkelin perusliikkumissekvenssit, sinulla on hyvät mahdollisuudet ratkaista kellarissasi makaava kuutio, koska joku sekoitti sen sinulle 6 vuotta sitten...

Katso myös
  1. Kuinka opettaa lapsellesi shakkia?
  2. Kuinka pelata lasten juhlapelejä?
  3. Kuinka pelata pata?
  4. Kuinka pelata jalkapalloa?
  5. Loogisen palapelin ratkaiseminen: aivoriisit
  6. Kuinka tehdä ristisanatehtävä?
FacebookTwitterInstagramPinterestLinkedInGoogle+YoutubeRedditDribbbleBehanceGithubCodePenWhatsappEmail